Số chia hết cho 7 có dấu hiệu gì ?? [Lưu Trữ] - Diễn đàn Trường THPT Nguyễn Du

Vampire

30-03-10, 10:24 PM

6. Dấu hiệu chia hết cho 7: gọi x là số cần kiểm tra dấu hiệu chia hết cho 7. gọi m là số tận cùng của x. gọi l =2m, và y là x là b? ?i chữ số m ta có: y -l =k nếu k chia hết cho 7 thì x cũng chia hết cho 7.
Ví dụ: ta lấy số 3456789 dể kiểm tra:
Ta có: 345678 -18 cứ làm như trên cho tới khi nào ta tìm được số k chia hết cho 7 thì 3456789 cũng chia hết cho 7. nếu k không chia hết cho 7 thì x cũng không chia hết cho 7

Quy tắc thứ nhất: Lấy chữ số đầu tiên bên trái nhân với 3 rồi cộng với chữ số thứ hai rồi trừ cho bội của 7; được bao nhiêu nhân với 3 cộng với chữ số thứ 3 rồi trừ cho bội củ 7; được bao nhiêu nhân với 3 cộng với chữ số thứ 4 rồi trừ cho bội của 7; .... Nếu kết quả cuối cùng là một số chia hết cho 7 thì số đã cho chia hết cho 7.

Ví dụ: a) cho số 714

-có (7.3 + 1) - 3.7 = 1

-có (1.3 + 4) - 7 = 0

Vậy số 714 chia hết cho 7.

Kểm tra thấy: 714 = 7.102

b) cho số 24668

-có (2.3 + 4) - 7 = 3

-tiếp theo (3.3 + 6) - 2.7 = 1

-tiếp theo (1.3 + 6) - 7 = 2

-cuối cùng 2.3 + 8 = 14 chia hết cho 7

Vậy số 24668 chia hết cho 7

Kiểm tra thấy: 24668 = 7.3524

Quy tắc thứ hai: Lấy chữ số đầu tiên bên phải nhân với 5 rồi cộng với chữ số thứ hai rồi trừ cho bội của 7; được bao nhiêu nhân với 5 cộng với chữ số thứ 3 rồi trừ cho bội của 7; được bao nhiêu nhân với 5 cộng với chữ số thứ 4 rồi trừ cho bội của 7; .... Nếu kết quả cuối cùng là một số chia hết cho 7 thì số đã cho chia hết cho 7.

Ví dụ:

a) Số 2275

-có (5.5 + 7) - 7.4 = 4

-có (4.5 + 2) - 7.3 = 1

-có (1.5 + 2) - 7 = 0

Vậy 2275 chia hết cho 7.

Kiểm tra thấy: 2275 = 7.325

b) số 35742

-có (2.5 + 4) - 7.2 = 0

-có (0.5 + 7) - 7 = 0

-có (0.5 + 5) - 7.0 = 5

-có (5.5 + 3) - 7.4 = 0

Vậy 35742 chia hết cho 7.

Kiểm tra thấy: 35742 = 7.5106