Vu_Duc_Phu
07-04-10, 11:18 PM
Xin chào các bác, em có vấn đề này muốn tham khảo ý kiến của các bác trong diễn đàn:
Trong phần hình học không gian lớp 11 có một dạng toán tìm thiết diện là tìm thiết diện vuông góc với một mp(α) và // (hoặc chứa) một dt d.
Em có một thuật toán để giải dạng toán này như sau:
http://img144.imageshack.us/img144/5065/pp422.png (http://img144.imageshack.us/i/pp422.png/)
Bước 1: Tìm dt d’ vuông góc với (α).
Bước 2:
Nếu d, d’ nằm trong mp thiết diện thì mp đã được xác định hoàn toàn bời 2 dt cắt nhau. Từ đó ta dựng các giao tuyến của thiết diện với các mặt của khối đa diện.
Nếu d hay d’ chỉ // mà không nằm trong mặt phẳng thiết diện thì chuyển sang bước 3.
Bước 3:
Giả sử d chỉ // mà chưa nằm trong mặt phẳng thiết diện, ta xét mp(d,M) (M là một điểm nằm trong mp thiết diện) và dựng trong mp này dt ∆ qua M và // với d thì ∆ nằm trong mp thiết diện.
Nếu d’ cũng chỉ // với mp thiết diện thì làm tương tự được dt ∆’ nằm trong mp thiết diện.
Cuối cùng dựng các giao tuyến của mp thiết diện với các mặt của khối đa diện.
Ví dụ:
Cho chóp S.ABCD đáy là hcn. SA vuông góc với (ABCD), SA = AD. Gọi I là trung điểm SD, M là một điểm trên cạnh BC.
a) Cmr AI vuông góc với mp(SCD).
b) Gọi (α) là mp qua M, vg (SCD), và //**. Hãy tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (α).
http://img194.imageshack.us/img194/2168/vd422.png (http://img194.imageshack.us/i/vd422.png/)
Một bài tương tự: (các bác thử xem) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ , đáy là tam giác đều. Gọi M, N, H, H’ lần lượt là trung điểm các cạnh AB, A’C’, BC, B’C’.
a) Cmr AH và A’H’ vuông góc với (BCC’B’)
b) Gọi (α) là mp quay quay MN và vuông góc với (BCC’B’). Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (α).
Xin bác hãy cho ý kiến về phương pháp trên. Nếu có chỗ nào thiếu sót xin các bác góp ý cho?
Xin chân thành cảm ơn mọi ý kiến đóng góp của các bác.
:56:
Trong phần hình học không gian lớp 11 có một dạng toán tìm thiết diện là tìm thiết diện vuông góc với một mp(α) và // (hoặc chứa) một dt d.
Em có một thuật toán để giải dạng toán này như sau:
http://img144.imageshack.us/img144/5065/pp422.png (http://img144.imageshack.us/i/pp422.png/)
Bước 1: Tìm dt d’ vuông góc với (α).
Bước 2:
Nếu d, d’ nằm trong mp thiết diện thì mp đã được xác định hoàn toàn bời 2 dt cắt nhau. Từ đó ta dựng các giao tuyến của thiết diện với các mặt của khối đa diện.
Nếu d hay d’ chỉ // mà không nằm trong mặt phẳng thiết diện thì chuyển sang bước 3.
Bước 3:
Giả sử d chỉ // mà chưa nằm trong mặt phẳng thiết diện, ta xét mp(d,M) (M là một điểm nằm trong mp thiết diện) và dựng trong mp này dt ∆ qua M và // với d thì ∆ nằm trong mp thiết diện.
Nếu d’ cũng chỉ // với mp thiết diện thì làm tương tự được dt ∆’ nằm trong mp thiết diện.
Cuối cùng dựng các giao tuyến của mp thiết diện với các mặt của khối đa diện.
Ví dụ:
Cho chóp S.ABCD đáy là hcn. SA vuông góc với (ABCD), SA = AD. Gọi I là trung điểm SD, M là một điểm trên cạnh BC.
a) Cmr AI vuông góc với mp(SCD).
b) Gọi (α) là mp qua M, vg (SCD), và //**. Hãy tìm thiết diện của hình chóp khi cắt bởi (α).
http://img194.imageshack.us/img194/2168/vd422.png (http://img194.imageshack.us/i/vd422.png/)
Một bài tương tự: (các bác thử xem) Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ , đáy là tam giác đều. Gọi M, N, H, H’ lần lượt là trung điểm các cạnh AB, A’C’, BC, B’C’.
a) Cmr AH và A’H’ vuông góc với (BCC’B’)
b) Gọi (α) là mp quay quay MN và vuông góc với (BCC’B’). Tìm thiết diện của hình chóp cắt bởi (α).
Xin bác hãy cho ý kiến về phương pháp trên. Nếu có chỗ nào thiếu sót xin các bác góp ý cho?
Xin chân thành cảm ơn mọi ý kiến đóng góp của các bác.
:56: