Nhờ các bạn giúp giải bài hình này thật chi tiết

[ransonuoc89]

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O ; SA=SB=SC=SD. Biết AB=3a, BC = 4a và góc SAO = 45 độ. Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a

Mong các bạn giúp mình nhe

[chautieunam]

Chào bạn mình có cách giải này bạn tham khảo và cho ý kiến nha.. :71:
Bài giải:
Trong hình cóp mà có các cạnh bên bằng nhau thì chân đường cao chính là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.
Mà O là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy => SO là đường cao của hình chóp.
=> SO vuông góc vs mp(ABCD)
Vì (ABCD) là hcn => ABC là tam giác vuông tại B
Áp dụng Pi-ta-go ta tính được **=5a
Vì O là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy => AO=1/2 **= 5a/2
Xét tam giác SOA vuông tại O và có góc SAO=45 độ
=> SOA vuông cân tại O
=> SO=AO=5a/2
Diện tích mặt đáy ABCD=12a^2
Vậy thể tích hình chóp S.ABCD= 1/3.12a^2.5a/2=10a^3
hì.. xong rùi đó bạn.. mọi chi tiết xin liên hệ 01697901973. tks:38:

[rip_a2k69]

ABCD là hcn => AO = 5a/2
SA = SC (O là trung điểm **) => SO vuông góc với **
cmtt => SO vuông góc với BD
từ (1), (2) => SO vuông góc với mp ABCD => SO là đường cao từ S ứng với mặt đáy ABCD của S.ABCD
Diện tích S.ABCD = SO.S(ABCD) = AOtan(45).3a.4a=5a/2.3a.4a.tan(45)

[toilatio19101991]

Cách làm của bạn rip_a2k69 là ngắn nhất rồi. Mình chỉ muốn bổ sung thêm tí.
CM: SO vuông góc **
Ta có: SA=SC và góc SAO=45 nên tam giác SAC là tam giác vuông cân tại S có 0 là trung điểm ** =>SO vuông góc với **
CM tương tự cho TH SO vuông góc với BD.
Cuối cùng thể tích hình chóp là bằng 1/3 đường cao nhân với diện tích mặt đáy hay Thể tích S.ABCD=1/3*SO*Diện tích ABCD